Berechnungsgrundlage
Zahnriemen Berechnungsgrundlage
Die Grundlagen zur Berechnung der notwendigen Standardriemenbreiten beruhen auf Katalogdaten der NK Kunststofftechnik GmbH.
Die Auslegung erfolgt unter Verwendung gängiger Zahnriementypen und Teilungen. Grundsätzlich können Zahnriemen gewählt werden. Bei den Zahnriemen werden endliche M und verschweißte (endlos verbundene) V Ausführungen unterschieden. Bei den verschweißten (endlos verbundenen) Riemen beträgt die maximal eingreifende Zähnezahl 6, bei M und den Flex bzw. Wickel-Zahnriemen kann mit maximal 12 Zähnen gerechnet werden. Aus den vorgegebenen geometrischen Daten des Riementriebes wie Scheibenpositionen, Achsabstände etc., ermittelt das Programm auf Basis der notwendigen Riemenlänge eine dazu nächstliegende Standardriemenlänge. Desweiteren wird aus der Belastung des Riementriebes die entsprechend der Zahnscheiben notwendige Riemenbreite bestimmt. Diese werden mit den möglichen Standardriemenbreiten verglichen und zur Auswahl angeboten. Hierbei bilden die spezifischen Leistungswerte der jeweiligen Riementypen bzw. Hersteller die Grundlage. Die erforderlichen Breiten und damit übertragbaren Leistungen können je nach Anbieter in gewissen Grenzen variieren.
Je nach Anwendungsfall sollten Sie sich daher mit entsprechenden Herstellern in Verbindung setzen, um sicherzustellen, dass die ausgewählten Produkte den Anforderungen gerecht werden.
Beachten Sie bitte Folgendes:
Folgende Zahnriementypen bzw. Teilungen stehen Ihnen zur Auswahl zur Verfügung:
- T 5, T 10, T 20, AT 5, AT 10, AT 20, HTD 5 M, HTD 8 M, HTD 14 M, XL, L, H und XH.
Alle Zahnriemen sind ausschließlich innenverzahnt. Doppel gezahnte Riemen sind in diesem
Programm nicht enthalten.
Die Auslegung des Antriebes kann aber nach dem Berechnungsprinzip der normalen Zahnriemen
erfolgen.
- Die Auslegung der Zahnriemen erfolgt nach den Standardriemenbreiten.
- Inklusive Spannrolle können maximal 20 Scheibenpositionen definiert werden. Dabei können Sie jeweils eine treibende Zahnscheibe sowie eine Spannrolle oder Spannscheibe berücksichtigen.
- Es erfolgt eine automatische Ermittlung des Verschiebeweges der Spannscheibe bzw. Spannrolle
- Wahlweise kann die Zähnezahl oder der maximal mögliche Wirkdurchmesser der Zahnscheibe vorgegeben werden.
- Für die Messung der erforderlichen Vorspannkraft mittels Frequenzmessgerät, wird die Eigenfrequenz der einzelnen frei schwingenden Trumlängen berechnet.
Formelzeichen und Begriffe
Eingabewerte
dw max | [mm] | maximal möglicher Wirkdurchmesser der Zahnscheibe |
Fu | [NN] | Umfangskraft der belasteten Zahnscheibe |
Mt | [min-1] | Drehmoment der belasteten Zahnscheibe |
n | [kW] | Drehzahl der Zahnscheibe |
P | [kW] | Leistung der belasteten Zahnscheibe |
t | [mm] | Zahnriementeilung |
x | [mm] | Position entlang der x-Achse |
y | [mm] | Position entlang der y-Achse |
z | [-] | Zähnezahl der Zahnscheibe |
Δα | [°] | Verschiebewinkel( richtung) der Spannscheibe |
Ausgabewerte
a | [ mm ] | Achsabstand |
b | [ mm ] | gewählte Standard Riemenbreite |
bnot | [ mm ] | erforderliche Riemenbreite |
dw | [ mm ] | Wirkdurchmesser der Zahnscheibe |
f | [ Hz ] | Eigenfrequenz der frei schwingenden Trumlänge |
Fu | [ N ] | Umfangskraft der belasteten Zahnscheibe |
Fv | [ N ] | erforderliche Vorspannkraft des Zahnriemens |
Fzul | [ N ] | zulässige Zugkraft des Zahnriemens |
i | [ - ] | Übersetzung |
lnot | [ mm ] | notwendige Riemenlänge |
lt | [ mm ] | freie Trumlänge |
lw | [ mm ] | Teilungskonforme Riemenlänge |
m | [ kg/m ] | Riemenmasse je laufenden Meter |
Mt | [ Nm ] | Drehmoment der belasteten Zahnscheibe |
b | [ min-1 ] | Drehzahl der Zahnscheibe |
P | [ kW ] | Leistung der belasteten Zahnscheibe |
Sb | [ - ] | Sicherheit bezüglich Riemenbreite |
Szug | [ - ] | Sicherheit der Seilzugfestigkeit |
v | [ m/s ] | Umfangsgeschwindigkeit |
x' | [ mm ] | aktuelle Position entlang der x-Achse |
y' | [ mm ] | aktuelle Position entlang der y-Achse |
z | [ - ] | Riemenzähnezahl bzw. Zähnezahl der Zahnscheibe |
ze | [ - ] | eingreifende Zähnezahl der Zahnscheibe |
β | [ ° ] | mschlingungswinkel an der Zahnscheibe |
Ergebnisermittelung
Zähnezahl der Zahnscheibe z [-]
Bei Vorgabe des maximalen Wirkdurchmessers dwmax, wird durch die Funktion „trunc“ die berechnete Zähnezahl auf den ganzzahligen Wert abgerundet.
Wirkdurchmesser dw [mm]
Übersetzungen i [-]
Gesamtübersetzung:
Umfangsgeschwindigkeit v [m/s]
Hinweis: Sollte die Grenzumfangsgeschwindigkeit des jeweiligen Riementyps überschritten sein, ist der zulässige Leistungsbereich überschritten und eine Auslegung kann dann nicht erfolgen. Sie werden entsprechend über eine Hinweismeldung darauf aufmerksam gemacht.
Umfangskraft Fu [N]
Drehmoment Mt [Nm]
Leistung P [kW]
Achsabstand vor der Verschiebung a0 [mm√]
Umschlingungswinkel vor der Verschiebung βo[°]
Bei Zweiwellenantrieb an der kleinen Scheibe
Notwendige Riemenlänge lnot [mm]
Bei Zweiwellenantrieb
Umschlingungsbogen lu [mm]
Allgemein je belastete Zahnscheibe:
Bei Mehrwellenantrieben wird die notwendige Riemenlänge entsprechend der geometrischen Daten von dem Programm berechnet.
Allgemein sind die freien Einzeltrumlängen lti sowie die Umschlingungsbögen lui zu addieren:
Teilungskonforme Riemenlänge lw [mm]
In Abhängigkeit der gewählten Teilung wird zu der berechneten Riemenlänge lnot die lieferbare „Teilungskonforme Riemenlänge lw“ wie folgt berechnet:
„Ceil“ beschreibt dabei eine Zahl mit Nachkommastellen auf die nächst größere ganze Zahl aufgerundet. Die aufgrund der Rundung gegenüber der notwendigen Riemenlänge vergrößerte Teilungskonforme Riemenlänge ergibt zwangsläufig eine neue Position der Spannrolle bzw. Spannscheibe sowie endgültige Umschlingungswinkel der einzelnen Zahnscheiben. Aus diesem Grund ist die Angabe eines Verschiebewinkels der Spannscheibe bzw. Spannrolle erforderlich.
Gesamte Riemen Zähnezahl z [-]
Verschiebeweg bzw. aktuelle Positionen der Spannscheibe x’-, y’- Koordinate [mm]
Die erforderliche Verschiebung wird automatisch durch die Vorgabe des Verschiebewinkels, der Spannscheibennummer und der entsprechenden Riemenlänge berechnet. Die endgültige Scheibenposition wird dabei mit den korrigierten x’- und y’- Koordinaten in der Ergebnisseite dargestellt.
Achsabstand nach der Verschiebung a [mm]
Bei Zweiwellenantrieb
Empfehlungen für Achsabstände bei Neukonstruktionen, Abweichungen je nach Hersteller jedoch möglich. Es sind in jedem Fall die spezifischen Angaben der Anbieter zu beachten:
Umschlingungswinkel nach der Verschiebung β [°]
Bei Zweiwellenantrieb an der kleinen Scheibe:
an der großen Scheibe:
Freie Trumlänge lt [mm]
Eingreifende Zähnezahl der Zahnscheibe ze [-]
Die eingreifende Zähnezahl ze wird durch die Funktion „trunc“ immer auf den ganzzahligen Wert abgerundet.
Bei allen Flex bzw. Wickel Riemen ist die eingreifende Grenzzähnezahl auf zemax = 12 festgelegt. Bei Auswahl der V Riemen ist ein Sicherheitsfaktor aufgrund der Schweißverbindung vorzusehen. Aus diesem Grund ist bei allen V Riemen die eingreifende Grenzzähnezahl auf zemax = 6 begrenzt.
Unabhängig von der Riemenart muss die an jeder Zahnscheibe eingreifende Zähnezahl mindestens den Wert ze = 2 aufweisen!
Erforderliche Riemenbreite an der belasteten Zahnscheibe bnot [mm]
Die notwendige Riemenbreite wird auf Basis der ermittelten An- bzw. Abtriebsdrehmomente Mt der jeweiligen Zahnscheibe bestimmt und mit dem spezifischen Moment Mi in Abhängigkeit der jeweiligen Teilung verglichen.
Die entsprechenden Leistungswerte wurden in entsprechenden Datenbanktabellen aufbereitet.
Standard-Riemenbreite b [mm]
In Abhängigkeit der gewählten Teilung werden die zur größten berechneten Riemenbreite bnot nächstliegenden Standardriemenbreiten b zur Auswahl angeboten. Nach Festlegung der Standardriemenbreite wird diese für die weitere Berechnung übergeben.
Allgemein gilt:
Können keine geeigneten Standard-Riemenbreiten gefunden werden, erfolgt die Berechnung mit der größten berechneten Riemenbreite bnotmax. In diesem Fall werden Sie durch ein Hinweis darauf aufmerksam gemacht.
Sicherheit bezüglich Riemenbreite Sb [-]
Sicherheit der Seilzugfestigkeit Szug [-]
Erforderliche Torspannkraft Fv [N]
Die notwendige Torspannkraft der Träume ist von der maximalen Umfangskraft Fumax und von der Zähnezahl z des gewählten Zahnriemens abhängig:
Bei Zweiwellenantrieb
Bei Mehrwellenantrieb
Hinweis: Die berechnete Torspannkraft Fv stellt lediglich einen Richtwert dar!
Eigenfrequenz der frei schwingenden Trumlänge f [Hz]
Hinweis: Der berechnete Wert ist als Sollwert zu verstehen und dient zur Beurteilung der Torspannkraft mittels Frequenzmessgerät!
Hier kann der Inhalt erstellt werden, der innerhalb des Moduls benutzt wird.